«Человек не может никого называть своим учеником, даже если был чьим-то наставником многие годы. А вот наоборот можно сказать: этот человек — мой Учитель.»

Николай Николаевич Боголюбов — крупнейший ученый современности, основоположник фундаментальных научных направлений в математике, механике и физике. Под его непосредственным влиянием сформировалась и развилась современная математическая физика. Им создана принципиально новая область теории дифференциальных уравнений — теория нелинейных колебаний, положено начало применению в нелинейной механике методов с ускоренной сходимостью и создан метод интегральных многообразий.

Боголюбов считается одним из основателей нелинейной механики, что стало важным шагом в развитии теоретической физики.

Он сделал значительный вклад в квантовую теорию, особенно в области неидеальных квантовых макросистем и сверхтекучести.

Боголюбов разработал теорию сверхпроводимости, которая объясняет явление как форму сверхтекучести ферми-систем, что стало основой для дальнейших исследований в ядерной физике.

Боголюбов создал математический аппарат, который стал стандартом для описания различных физических явлений, включая теорию гироскопических систем и механики космического полета.

Как один из разработчиков атомного оружия, Боголюбов возглавлял математический отдел в Арзамасе-16. С работал в Объединённом институте ядерных исследований в Дубне, где был директором с по . Он также возглавлял Московский институт теоретической и прикладной математики и руководил кафедрой квантовой статистики и теории поля на физфаке МГУ.

Боголюбов обладал универсальной эрудицией, выходящей за рамки математики и физики. Он был глубоко верующим человеком и способствовал возвращению храма Похвалы Пресвятой Богородицы верующим в Дубне.